刘蓓
	博士，教授
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个人简介

天津理工大学数学科学学院教授，博士生导师。2010年博士毕业于南开大学概率论与数理统计专业，同年入职天津理工大学，任数学系教师。长期从事从事小波分析、采样理论、相位恢复、框架理论研究，系统建立了短时傅里叶变换、线性正则变换、分数阶小波、特殊放射变换、广义 Paley-Wiener 空间、B 样条空间等多应用场景下的相位恢复唯一性与稳定性理论，将相位恢复从带限空间推广到复杂函数空间与非传统采样模式，应用在压缩感知与信号重构算法研究。在国内外数学与信号领域著名期刊Appl.Comput. Harmon.Anal., IEEE Trans. Inform. Theory (2篇), Memoirs AMS,J.Funct.Anal等发表论文近30篇,出版Springer专著1部。

研究领域

应用调和分析，小波分析与信号处理

科研项目

1.天津市自然科学基金面上项目，小波变换相位恢复中的若干问题，2024.04-2027.03，10万元，在研，主持

2.国家自然科学基金面上项目，无相位采样，动态采样及混合Lebesgue空间上的采样问题，50万元，2020.01-2023.12，结题，主持

3.天津市自然科学基金面上项目，擦除信号的重构、动态采样及混合Lebesgue空间上的采样问题，10万元，2018.04-2021.03，结题，主持

4.国家自然科学基金青年项目，框架的冗余度，22万，2013.01-2015.12，结题，主持

5.国家自然科学基金数学天元基金，小波系统的齐次逼近性质，3万，2012.01-2012.12，结题，主持

6.天津市高等学校科技发展基金项目，小波框架的过近理论及其在信号处理中的应用，2010.12-2013.12，3万，结题，主持

代表论文、专利

1. Z.X. Li, Y.L. Song, C.F. Wu, Hopf bifurcation computation for two-component reaction-diffusion equations, Int. J. Biomath., Accepted, 2026.

2.  Rui Li, Bei Liu*, Qingyue Zhang. Global Phaseless Sampling in Spline Spaces With Arbitrary Knots. IEEE Transactions on Information Theory, 2025, 71(7):5755-5770.

3.  Bei Liu*, Meng Ning, Rui Li, Liping Wu, Qingyue Zhang. Fractional wavelet phase retrieval of bandlimited functions. Expositiones Mathematicae, 2025, 43:125732.

4.Bei Liu*, Rui Li, Qingyue Zhang. Uniqueness of STFT phase retrieval in

shift-invariant spaces. Applied Mathematics Letters, 2021, 118:107131.

5.Qingyue Zhang, Zhenli Guo, Bei Liu*, Rui Li. Gabor Phase Retrieval in the

Generalized Paley–Wiener Space. Circuits, Systems, and Signal Processing, 2024, 43(1):470-494.

6.Bei Liu*, Zhiping Wu, Rui Li. Dynamical sampling associated with the special affine

Fourier transform. Optics, 2021, 238:166767.

7.Deguang Han, David R. Larson, Bei Liu, Rui Liu. Dilations for Systems of

Imprimitivity acting on Banach Spaces. Journal of Functional Analysis, 2014, 266:6914-6937.

8.Deguang Han, David R. Larson, Bei Liu, Rui Liu. Operator-valued measures,

dilations, and the theory of frames. Memoirs of the American Mathematical Society, 2014, 229(1075):1-84.

9.Bei Liu, Rui Liu, Bentuo Zheng. Parseval p-frames and the Feichtinger conjecture.

Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015, 424(1):248-259.

10.Deguang Han, David R. Larson, Bei Liu, Rui Liu, Dilations of frames, operator

valued measures and bounded linear maps, Contemporary Mathematics, American Mathematical Society, 2014,626:33-54.The proceedings of the AMS Special Session on Harmonic Analysis of Frames, Wavelets, and Tilings, in Boulder, Colorado, 2013.4.13 – 2013.4.14.

11.Zhanjie Song, Bei Liu, Yanwei Pang, et al. An Improved Nyquist-Shannon Irregular

Sampling Theorem from Local Averages. IEEE Transactions on Information Theory, 2012, 58(9):6093-6100.

12.Bei Liu, Wenchang Sun. Inversion of the wavelet transform using Riemannian sums. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2009, 27:289-302.

奖励与荣誉

1. 2015 年获第一届天津市数学会青年学术奖三等奖；

2. 指导本科生和全国大学生数学建模竞赛，获得2次天津赛区二等奖；

3. 指导硕士生获得一次天津理工大学优秀硕士毕业论文和天津市优秀硕士学位论文；

4. 本科毕业设计（论文）优秀指导教师，天津理工大学教务处，2022年，指导教师。