个人简介

天津理工大学数学科学学院讲师，2013年博士毕业于首都师范大学。长期从事非线性分析与微分方程的研究，在梯度系统、非光滑分析、Sobolev嵌入定理、分数阶微分方程等领域有一定的理论成果。

研究领域

非线性分析、临界点理论与微分方程

科研项目

1. 国家自然科学基金面上项目，11271264，非线性变分问题研究，2013/01-2016/12 ，60万元，已结题，参与。；

2. 国家自然科学基金数学天元青年基金项目， 11526151，一类带有Hénon项的变分问 题研究，2016/01-2016/12 ，3万元，已结题，主持。；

3. 国家自然科学基金委员会, 面上项目, 12171014, 无界区域上非线性椭圆型方程及方程组的变分法研究, 2022-01-01 至 2025-12-31, 50万元, 已结题, 参与。

代表论文

1. Zhao, Leiga; Cai, Hongrui; Chen, Yutong; Multiple nontrivial solutions of superlinear fractional Laplace equations without (AR) condition, Advances In Nonlinear Analysis, 2023, 12(1): 1-12

2. Sun, Mingzheng; Yang, Ziliang; Cai, Hongrui; Nonexistence and existence of positive solutions for the Kirchhoff type equation, Applied Mathematics Letters, 2019, 96(10): 202-207.

3. Hongrui Cai; Jiabao Su; Yang Sun; Sobolev type embeddings and an inhomogeneous quasilinear elliptic equation on with singular weights, Nonlinear Analysis-Theory Methods and Applications, 2014, 96(3): 59-67.

4. Anran Li; Hongrui Cai; Jiabao Su; Quasilinear elliptic equations with singular potentials and bounded discontinuous nonlinearities, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 2014, 43(2):439-450.

5. Hongrui Cai; Jiabao Su; Gradient systems with sublinear term near the origin and asymptotically linear term near infinity, Boundary Value Problems, 2013, 2013(280):1-16.