近日，英国思克莱德大学（University of Strathclyde）Sergey Kitaev教授应邀莅临我院，为学院组合数学方向的师生作了题为《自然标号偏序集及与区间序相关的层次结构》（Naturally Labelled Posets and a Hierarchy Related to Interval Orders）的学术报告。报告相关工作由Kitaev教授与David Bevan教授、Gi-Sang Cheon教授合作完成。

Sergey Kitaev教授现任英国思克莱德大学理学院副院长、数学与统计学系教授，2003年博士毕业于瑞典哥德堡大学。他主要从事组合数学、图论、代数、离散数学和形式语言理论等领域的研究，著有 Patterns in Permutations and Words 和 Words and Graphs 两部学术专著，在 Journal of Combinatorial Theory, Series A、Advances in Applied Mathematics、European Journal of Combinatorics 等国际期刊发表多篇学术论文。目前担任 Journal of Combinatorial Theory, Series A、Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society和 Enumerative Combinatorics and Applications等期刊编委。

本次报告中，Kitaev教授首先介绍了自然标号偏序集的基本概念及其与二元矩阵之间的联系，随后围绕2+2-free偏序集与区间序展开讨论，介绍了区间序、Fishburn矩阵、上升序列和模式避免排列等组合对象之间的联系。在此基础上，他进一步介绍了与区间序相关的一系列组合结构及其层次关系，并重点讲解了{3,2+2}-free自然标号偏序集与避免模式12-34的排列之间的双射关系。报告最后还介绍了这一研究方向中的若干开放问题。

报告结束后，与会师生围绕自然标号偏序集的计数、不同组合对象之间的双射关系以及相关开放问题进行了深入交流与讨论。本次报告加深了师生对自然标号偏序集、区间序及模式避免排列之间联系的认识，为进一步开展相关组合结构的研究提供了有益的思路。